ANÁLISIS NEUROPSICOLÓGICO DE LAS ALTERACIONES DEL LENGUAJE – Luis Quintanar Rojas y Yulia Solovieva

Analisis neuropsi. de las alteraciones del lenguaje < Pulse sobre el nombre para leer

LIBRO: «LA DIDÁCTICA MAGNA» JUAN AMÓS COMENIO

AMOS COMENIO J – Didactica Magna

Pulse en el nombre y lea el texto completo de este libro crucial para la didáctica y la pedagogía.

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LIBRO: «LA CUESTIÓN ESCOLAR» – JESÚS PALACIOS

Palacios Jesus – La Cuestion Escolar -Lea aquí el texto completo del libro: «La cuestión escolar» del gran pedagogo español Jesús Palacios

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APRENDIZAJE Y GESTIÓN DE LAS EMOCIONES

Lea la nota de Eduard Punset sobre las características que debería tener la educación, a su entender, en la pag. «NOTAS INTERESANTES DE OTROS AUTORES» de este blog.

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DISCALCULIA, ALGO MÁS QUE ERRORES EN LOS CÁLCULOS

“El ser humano, aun en sus estados primarios de desarrollo, posee una facultad la cual, por no encontrar un nombre mejor, llamaré sentido numérico. Esta facultad le permite reconocer que algo ha cambiado en una colección pequeña cuando, sin su conocimiento directo, un objeto ha sido eliminado o agregado a la colección”

Esta frase la escribe Tobias Dantzing en 1954, proclamando la existencia de facultades cognoscitivas innatas en el cerebro humano, postura, que entra en contradicción con la tesis de Piaget, según la cual el cerebro humano, construye todas sus estructuras cognoscitivas por medio de un proceso dialéctico de interacción con el mundo circundante.

Stanislas Dehaene, un matemático convertido en neuropsicólogo, a partir de un análisis amplio y detallado de experimentos recientes en el campo de la neurología, apoya el punto de vista de Dantzing,  señalando que ciertas facultades numéricas se encuentran genéticamente impresas en nuestro cerebro. Estas facultades, así como nuestra capacidad para distinguir colores, son el resultado de un proceso evolutivo de adaptación por selección natural.

Se ha podido constatar a través de diversos experimentos científicos, que el sentido numérico de un niño pasa por diferentes estadios.

v  De este modo, un recién nacido, puede distinguir, dos objetos de tres, y quizás tres de cuatro, no mas allá de 4, y sus oídos, pueden notar la diferencia entre dos y tres sonidos.

v  Un bebé alrededor de los 6 meses de edad, es capaz de reconocer números pequeños de objetos o sonidos y combinarlos en operaciones elementales de sumas y restas.

v  A los 15 meses, los bebes empiezan a seleccionar espontáneamente el mayor entre dos conjuntos de juguetes, mostrando los primeros rudimentos de comparación numérica.

INDICADORES DE RIESGO RESPECTO A LA ADQUISICION DE LOS CONOCIMIENTOS MATEMATICOS EN LOS NIÑOS DE EDAD PRESCOLAR.

A  los 4 años, un niño debería poder resolver correctamente las siguientes tareas que les proponemos:

Reunimos 10 objetos, y le pedimos al niño que los cuente; allí observaremos si lo hace correctamente, si omite objetos, si agrega. Esto nos permite detectar si ha adquirido nociones de secuencia y de generación de una serie numérica.

Luego, armamos otra agrupación de objetos y le decimos que los empiece a contar, en determinado momento, le pedimos que nos diga, cuantos ha contado ya y cuantos le quedan por contar.

Observar si logra ordenar los objetos de acuerdo a sus cualidades físicas, forma, color, tamaño lo que lo llevará a poder establecer equivalencias.

A los 4 años y medio, ya es capaz de hacer comparación de diversas magnitudes, de ponderar, de poder apreciar las diferencias de peso de los objetos.

A los 5 años objetiva el tiempo, debería poder referirse a periodos de tiempo usuales, ayer, mañana, hoy.

También a los 5 años, los niños pueden llegar a hacer con rapidez comparaciones precisas entre magnitudes de números seguidos como el 8 y el 9, porque están muy familiarizados con las relaciones de sucesión numérica (“cuando me pongo a contar, el 9 viene después del 8, asi que el 9 es mas grande.”)

Para esta edad, los niños ya aplican el principio de correspondencia, es decir, aplica un número a cada uno de los objetos que enumeran y solo uno a uno.

Los indicadores de riesgo de problemas más graves, los encontraríamos si un niño a los 4 años, no logra:

Si el niño no realiza ningún intento de etiquetar cada objeto de un conjunto con una palabra para contar.

• Si no realiza intentos de llevar la cuenta de los objetos contados y sin contar etiquetando los objetos del conjunto de una forma totalmente asistemática.
• Si no aplica la regla del valor cardinal, es decir, reconocer que el valor numérico del  conjunto que se cuenta, se expresa por el valor cardinal final que lo representa.
• Si no es capaz de separar hasta cinco objetos cuando se lo solicita
• Si no puede comparar exitosamente, entre números seguidos o separados, entre el 1 y el 5.
• Si usa arbitrariamente, determinadas etiquetas numéricas, por ejemplo, cuenta y siempre hay 3, aunque se le presenten más o menos de 3 objetos.

Existe una discusión actualmente sobre el uso del termino Discalculia respecto a generalizarlo para todo trastorno del área de las matemáticas.

Podemos definir a las Matemáticas como una ciencia que tiene por fin la formación de conceptos abstractos, independientes del material empleado y la situación real de la que surgieron y permite al individuo razonar sobre formulaciones y proposiciones. De este modo, la matemática comprende la aritmética y la geometría, por lo tanto, no se debería  usar dificultad en matemática y dificultad en aritmética como sinónimos y, menos todavía, denominar a ambas ‘discalculia’.

Por lo tanto, una clasificación de las dificultades puede ser:

* Dismatematia: Dificultad en el aprendizaje de la matemática.

*  Disaritmetia:

Dificultad en la adquisición del concepto de número y

su procesamiento.

Dificultad en el aprendizaje del cálculo  oral, escrito, o ambos- (discalculia):

Dificultad en la resolución de problemas.

* Disgeometría:

Dificultad en la adquisición de las nociones fundamentales,

su reconocimiento, inclusión de clases y clasificación.

Dificultad en el planteamiento y resolución de algoritmos

con el fin de lograr el trazado de figuras.

Dificultad en la resolución de problemas.

Las dificultades serían secundarias a:

Problemas pedagógicos o institucionales.

Problemas neuropsicológicos, alteración de las funciones cerebrales superiores.

Cognitivos:

1. Nivel intelectual.

2. Nivel de pensamiento.

3. Funciones psicológicas superiores.

a. Gnosias.

b. Praxias.

c. Lenguaje.

d. De la atención.

e. De la memoria: de funcionamiento a corto o largo plazo.

Afectivos.

Nivel socioeconómico y cultural insuficiente.

Agregamos que puede haber dificultades de causa múltiple y secundarias a una dificultad primaria o pueden agregarse una u otras secundarias o concomitantes. El hecho de que a la dificultad en la matemática se agregue una dislexia, por ejemplo, o una dificultad en las gnosias o las praxias, no quiere decir que una provoque a la otra, ya que pueden ser concomitantes, es decir, constituir una comorbilidad. Puede haber también dificultades de causa desconocida o múltiple.

Algunos neurólogos plantean que las dificultades en las matemáticas tienen un origen genético, y hay científicos en la actualidad trabajando para tratar de probar esta hipótesis.

En nuestra experiencia, hemos constatado, que las dificultades en las matemáticas nunca aparecen aisladas, por ejemplo las dificultades en la resolución de problemas, aparecen muy asociadas a dificultades en la comprensión lectora, y a dificultades atencionales, las dificultades en el cálculo aparecen habitualmente asociadas a alteraciones en el manejo del espacio que hace el chico, y funciones cerebrales que deberían haberse desarrollado correctamente en etapas mas tempranas de la niñez. Por lo tanto los tratamientos de estos chicos, siempre requieren que los profesionales a cargo, empiecen por trabajar en la potenciación de esas funciones previas que sirven de base para adquirir los conocimientos matemáticos.

De este modo, la corrección del trastorno no esta en poner al chico a hacer muchas cuentas y resolver muchos problemas, sino, primero , detectar que función cerebral que sirve de base para resolver problemas y hacer cuentas esta alterada, y trabajar sobre ella.

EL DESARRROLLO DE LAS COMPETENCIAS PREVIAS A LA COMPRENSION DEL NUMERO.

Hay determinados procesos que son fundamentales y se deben desarrollar en forma  previa y temprana,  para que el niño pueda lograr el desarrollo de las competencias logico-matematicas. Estos procesos son los que serán potenciados y desarrollados en el tratamiento de estimulación neurocognitiva, que realizado a través de software especifico da muy buenos resultados. Estos son :

• La adquisición de conceptos
• La adquisición de símbolos y signos necesarios para operar.
• El desarrollo de ciertas habilidades cognitivas, (atención, memoria, comprensión verbal, razonamiento).

La base de todo aprendizaje es una forma de cambio químico o estructural en las células vivas. Pero todavía desconocemos si las señales recibidas por un organismo se codifican y almacenan como moléculas especiales y complejas o si los cambios se producen en las membranas y otras estructuras celulares.

Sin embargo, algunos científicos  han logrado poder dar cuenta de que partes del cerebro están involucradas en las diferentes tareas que tienen que ver con el lenguaje y las nociones  lógico-matemáticas.

 

Localización de las capacidades en las distintas áreas cerebrales
	según Keller y Sutton 1991
REGIÓN	CAPACIDAD
Hemisferio derecho	Organización viso-espacial
Hemisferio dominante del lenguaje	Habilidades lingüísticas
Áreas de asociación Hemisferio Dominante	Lectura y comprensión de problemas verbales, comprensión
	de conceptos y procedimientos matemáticos.
Lóbulos frontales	Cálculos mentales rápidos, conceptualizados abstracta,
	habilidades de solución de problemas, ejecución oral y escrita
Lóbulos parietales	Funciones motóricas, uso de sensaciones táctiles
Lóbulo parietal izquierdo	Habilidades de secuenciación.
Lóbulos occipitales	Discriminación visual de símbolos matemáticos escritos
Lóbulos temporales	Percepción auditiva, memoria verbal a largo plazo.
Lóbulo temporal dominante	Memoria de series, hechos matemáticos básicos, sublocalización durante la solución de problemas.

Cómo verán, en virtud de los nuevos conocimientos acerca del funcionamiento de nuestro cerebro que nos estan brindando las Neurociencias, hace que  para elaborar  un diagnostico para conocer el origen de las dificultades del aprendizaje, asi como un correcto plan de tratamiento,  los profesionales requieran una muy buena formación en variadas disciplinas, especialmente en neurologia, ya que toda modificación de la conducta, implicará una modificación en el sustrato neuronal que la sustenta.

Esperamos contribuir con este articulo a que padres y educadores puedan profundizar sus conocimientos sobre estos complejos procesos e ir observando el desarrollo de los niños de modo de poder detectar a tiempo, las áreas mas comprometidas para lograr un buen desarrollo y adquisición de aprendizajes.

Lic. Silvia Pérez Fonticiella

Esp. en Neuropsicologia

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ENTREVISTA AL LIC. JORGE VISCA

LEA LA ENTREVISTA A ESTE GRAN EDUCADOR, CREADOR DEL C.E.P., (CENTRO DE ESTUDIOS PSICOPEDAGÓGICOS), EN LA PAG. «NOTAS INTERESANTES DE OTROS AUTORES», DE ESTE B LOG

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DE LA SEGREGACIÓN A LA INCLUSIÓN ESCOLAR

LEA ESTE EXCELENTE MATERIAL EN LA PÁGINA: «NOTAS INTERESANTES DE OTROS AUTORES», DE ESTE BLOG.

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EL TRASTORNO SEMÁNTICO-PRAGMÁTICO Y SUS MANIFESTACIONES

Algunas veces nos encontramos en el aula o en el consultorio, con niños, cuya habla es fluente, incluso, excesiva, verborrágica, quienes se expresan con un vocabulario superior al esperado para su edad,  realizan una buena construcción de las frases, pero que en algunos momentos de su discurso, de su alocución, nos damos cuenta que a lo largo de la misma, hay contenidos o temas, que no tienen sentido, que no siguen un hilo conductor; incluso, pueden aparecer elementos fabulatorios, que nos dejan realmente inmersos en una sensación de frustración, de habernos perdido en la intencionalidad del mensaje, en su contexto,  en definitiva, sentimos que no se logró una instancia de comunicación, entre el niño y nosotros.

Este síndrome, que forma parte del continuon del espectro autista, requiere, por parte de los profesionales, sólida formación teórica, pero en especial, de gran experiencia en estos casos, para reconocerlo entre otras patologías y diagnosticarlo adecuadamente.

Queremos compartir con los colegas, y educadores, algunos síntomas que podrán ser observados, para contribuir con una detección a tiempo de esta patología.

Algunas características:

• Tiende a jugar solo

• Prefiere hablar y jugar con los adultos a hacerlo con sus pares.

• Muestra actitudes de no registro de “otro”, en especial cuando son niños.

• Presta poca atención y fijación visual.

• Le cuesta mucho desenvolverse ante extraños, por lo cual requiere de más tiempo para desarrollar empatía con los médicos, terapeutas y docentes.

• Puede observarse a veces movimientos anormales de los brazo en forma de aleteo

• Frecuentemente y en cualquier momento y contexto gira sobre su eje en forma repetitiva

• Puede observarse marcha en punta de pies

• Su rendimiento es superior en el área ejecutiva que en la verbal

• Su capacidad intelectual es “normal”, pero a la hora de cuantificar resultados con evaluaciones Neuropsicologicas o realizar pruebas escolares, no logra los resultados esperados para su edad.

• Tienen mucha dificultad para comprender instrucciones y poder decodificar correctamente que se espera de ellos.

.Si nos detenemos a analizar, encontramos que se parece a un autista,  pero no cumple con todos los criterios, tampoco los cumple para considerarlo Asperger, entonces ¿de qué estamos hablando?

Autismo, Asperger y Trastorno Semántico- Pragmático ¿dónde están los límites?

En el Trastorno Semántico Pragmático, si bien existe un retraso en el desarrollo temprano del lenguaje, el niño tiene más capacidad para socializar; aunque  le llevará un poco más de tiempo que a un niño común, podrá  expresar sus afectos, intereses y llegar a compartir cosas.

Podremos encontrar ecolalias y conductas repetitivas, pero no de la intensidad y severidad de los niños de otros síndromes del espectro autista.

Origen del Trastorno Semántico Pragmático

Fue originalmente definido en 1983 por Rapin y Allen, para describir a un grupo de niños que presentaban rasgos autistas leves y problemas específicos de lenguaje, en los niveles de comprensión y contextualización de su discurso.

Cuando investigamos sus pautas madurativas, muchos de estos niños comenzaron a hablar tardíamente, o presentaron algún retraso en su desarrollo psicomotriz, social, etc.

Algunas veces, los papás temen que el niño presente problemas de hipoacusia, porque no responden rápidamente cuando se los llama, o parecen no registrar a las personas o lo que está sucediendo a su alrededor, pero esto tiene que ver con sus dificultades para procesar el significado del lenguaje.

Básicamente se les dificulta extraer el significado de las cosas, desentrañar la idea principal de un cuento, extraer alguna conclusión, por lo cual tenderán a describir, más que a interpretar.

Son literales, por lo cual no logran entender los chistes o las metáforas, o darse cuenta de una broma, de un engaño.

Son rutinarios, a veces obsesivos, y se ponen bastante irritables cuando queremos hacer cambios en sus rutinas.
Sus dificultades vinculares con los pares, están muy relacionadas a que les cuesta mucho ponerse en el lugar del otro,  tener en cuenta lo que siente el otro, y esto repercute en su  juego, su imaginación, su creatividad.

Tienen dificultades en sus habilidades motoras gruesas y finas; aprenden más tarde que otros a montar bicicleta, no obtienen éxito en el fútbol, (por las reglas del juego y porque son un poco torpes), y evidencian inmadurez en la pinza fina, (tomar un lápiz).

Algunas recomendaciones para facilitar la labor de padres y docentes:

1.   Hogar y aula estructurada. Avísele con antelación si realizará cambios en la rutina.

2. Normas claras.

3. Hablar mucho con ellos y siempre preguntarle qué es lo que entendió.

4. Enseñarles a esperar su turno para hablar.

5. Es conveniente que estudien en colegios regulares donde los niños los inviten a socializar.

6.   Explicarle a los compañeritos su condición, para juntos ayudarlo y evitar discriminaciones.

7.   Ayudarle a hacer la tarea.

8.   Realizar deportes.

9.   Conocer el programa del curso y asi ayudarlo a anticiparlo a los contenidos que verá en el aula..

10. Es preciso un horario para todas las actividades especialmente en la tarde.

11.Jugar con ellos, para enseñarles a vincularse.

12.Descubrir sus intereses y enseñarle a través del juego contenidos educativos.

13.Sincronía en normas y límites entre los padres y maestros.

14.Sugiérale alguna forma de conducta alternativa, recuerde que son literales y es preciso decirles lo que deben hacer.

15. Se sugiere un equipo multidisciplinario que realice su tratamiento y seguimiento, con apoyo y orientación a los padres y a la escuela.

Dra. Silvia Pérez Fonticiella

Consultora en Neurociencias

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EL PRECIO QUE PAGAN LOS NIÑOS POR SUS TRASTORNOS DEL APRENDIZAJE

Todas las notas que se escriben sobre patologías que provocan trastornos del aprendizaje, refieren con machacona insistencia a los problemas que presentan los niños que las padecen, las características neurológicas de cada patología, cómo se ven estos chicos afectados y qué debe hacerse para solucionar el problema. Y está bien que así sea, ya que es prior  informar a padres y docentes sobre cada uno de estos ítem, ya que en forma permanente se experimentan y descubren nuevos aspectos que enriquecen el conocimientos de las neurociencias, una ciencia tan nueva como maravillosa. Pero en esta nota, deseo referirme a otro costado de esta problemática, cual es, el precio que pagan estos niños. Un alto precio en frustraciones, reclamos de adultos,  caída de autoestima, necesidad de esfuerzo redoblado y tiempo robado a la merecida distracción.

Es común escuchar que antes de ser diagnosticados, los niños con déficit de atención son tratados en su casa de “colgados”, “tontos”, “distraídos”, “aplastados o terribles”, (si agregan hiperactividad o no), “vagos” y un sinnúmero de motes más, todos tan peyorativos, como demandantes y arbitrarios. Podría también agregar lo que sucede con los niños que padecen patologías del espectro autista, con Trastorno apracto-agnósico o disléxicos, quienes son sobre-exigidos, cuestionados y hasta castigados, por no responder a las expectativas que se tienen de ellos, de su respuesta y de los sueños previos de los padres.

Ahora bien, estos mismos niños, una vez que cuentan con un diagnóstico neuropsicológico adecuado y las correspondientes indicaciones de los médicos neurólogos; una vez que padres y docentes son informados de las características de la patología que padece; una vez que se le realizan las adecuaciones necesarias en la escuela y la familia entiende las particularidades de su hijo; y una vez que el niño comienza con el tratamiento neuropsicológico y neuropedagógico que necesita,  “mágicamente” cambia en gran forma su calidad de vida. Atrás queda el alto precio pagado en castigos, tratamientos peyorativos por parte de hermanos, padres y  en algunos casos, docentes; atrás quedan las frustraciones por no poder cumplir lo que los papis le piden, por haber empezado a creer que en efecto, él o ella es una persona inferior, sin inteligencia o sin futuro. Pero a partir de ese momento, no deviene el final feliz de los cuentos de hadas. No, claro que no. Comienza una nueva etapa en la que es más respetado, más comprendido y alentado, pero… ¡Está todo por hacer! Ya no alcanza con ir a la escuela, hacer los deberes en un rato, mientras mira la televisión y a olvidarse de las obligaciones hasta mañana. Ese niño, quien pagó precios humillantes antes del diagnóstico, será a partir de ahora una persona muy ocupada. Al horario normal de la escuela, deberá agregarse la hora de la maestra particular, la hora del tratamiento neurocognitivo, el tiempo de los deberes en casa, etc, etc. Todo resulta más largo, más gravoso y requiere de mayor paciencia, tanto para él como para los padres, ya que estos niños deben esforzarse más que cualquier otro, deben pensar más y dedicarle todo el tiempo posible a lograr, lo mismo que los demás consiguen sin proponérselo.

CONSIDERACIONES FINALES

Por todo lo expuesto, deseo resaltar y premiar a todos estos futuros hombres y mujeres, que crecerán sabiendo que el camino de la vida está sembrado de dificultades, pero ninguna lucha habrá de resultarle imposible, porque desde muy pequeños han debido esforzarse enormemente para conseguir los objetivos. Cuando algunos de sus pares, ya adultos, se sientan deprimidos por los obstáculos que se les presentan, aquellos niños que fueron llamados: “tontos, distraídos, hiperactivos, disléxicos o torpes”, recibirán su justo premio por el precio pagado. Mientras tanto, es primordial no agobiarlos con exigencias de doble escolaridad, estudios complementarios extra-curriculares, deportes que no desean practicar o cualquier otra actividad que no sea recreativa. Nunca debemos olvidar que son niños y que deben vivir una vida de niños. Es fundamental alentarlos permanentemente en sus logros, aunque sus tiempos no concuerden con nuestras expectativas y por sobre todo, los papis deben recordar que la detección temprana de patologías de origen neurobiológico, como son la mayoría de las que provocan dificultades de aprendizaje, les ahorrará a sus hijos lágrimas y dolores que no merecen.

Prof.  Mario Valdez

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UNA ADECUADA COMBINACIÓN ENTRE MAGIA Y MATEMÁTICAS, PUEDE PRODUCIR MARAVILLAS EN EL APRENDIZAJE

Martha Vázquez-Reina para Eroski Consumer

Fernando Blasco, Doctor en Ciencias Matemáticas y autor de ‘Matemagia’ y ‘El Periodista Matemático’

Acercar las matemáticas al gran público. Es el objetivo que se marca Fernando Blasco, Doctor en Ciencias Matemáticas y profesor de esta materia en la Universidad Politécnica de Madrid. ¿Cómo? Con propuestas tan sugerentes como la «matemagia», esto es, hacer uso de la magia para explicar y hacer entender distintos principios matemáticos. Autor de ‘El Periodista Matemático’ y ‘Matemagia’, obras divulgativas sobre esta disciplina, Blasco incide en que las matemáticas no se reducen al cálculo, sino que son útiles en multitud de ámbitos y «cualquiera puede encontrar entre sus preferencias algo relacionado con ellas».

Usted reitera que las matemáticas están en todas partes. Sorpréndanos.

El control de un sistema de semáforos utiliza matemáticas, las antenas parabólicas tienen esta forma por sus propiedades geométricas, la Alhambra de Granada reúne en sus mosaicos diseños matemáticos, la arquitectura de Gaudí se basa en el paraboloide, el tamaño de las tarjetas de crédito sigue la «proporción áurea», el cálculo de los intereses de la hipoteca tiene que ver con matemáticas, cuando jugamos al póquer, de forma inconsciente usamos teorías de probabilidades, si vamos a la frutería a comprar un «romanesco» encontramos un ejemplo de fractal…

Sin embargo, pervive la concepción casi generalizada de que esta disciplina es difícil, aburrida, complicada y hasta misteriosa.

«Si se estudian en profundidad, las matemáticas son difíciles, pero como cualquier otra disciplina»

Si se estudia en profundidad es difícil, pero del mismo modo que cualquier disciplina. Las matemáticas son complejas porque en ocasiones hay que hacer diferentes razonamientos y analizar los problemas desde múltiples puntos de vista. Pueden ser misteriosas, a mí no dejan de sorprenderme. Pero, ¿son aburridas? Cuando vemos un cuadro basado en la «divina proporción» no lo parecen, si jugamos con un videojuego también nos divertimos, y por debajo de los programas están las matemáticas, y tampoco resultan aburridas cuando pensamos en la solución de un buen problema.

La atracción de un estudiante por las matemáticas, ¿es cuestión de capacidad, de interés o de un buen profesor?

De capacidad, no. Un estudiante capaz puede estar interesado por las matemáticas o por cualquier otra materia. De interés sí, de hecho «interés» y «atracción» casi son sinónimos. Un buen profesor también es muy importante. Aunque ahora se incide en las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en educación, no se puede eliminar la figura de un buen docente. Si además éste cuenta con esas herramientas tecnológicas y las sabe usar, mejor aún.

¿Cómo convencer a un alumno de que las matemáticas pueden ser útiles?

«Las matemáticas son el lenguaje para la ciencia y la tecnología»

Para conocer su utilidad, basta con observar que son el lenguaje para la ciencia y la tecnología. Las claves criptográficas que proporcionan seguridad en Internet o en las conversaciones por teléfonos móviles se basan en matemáticas. Los avances en medicina que ha supuesto el diagnóstico por imagen, también. En un MP3 se puede almacenar mucha más música que en dispositivos tradicionales porque se comprime mediante algoritmos matemáticos. Localizamos las calles en nuestro GPS por medio de la geometría y la órbita de los satélites que envían las señales de nuestra posición se ha calculado mediante ecuaciones matemáticas. Incluso en el supermercado encontramos los códigos de barras en todos los productos.

¿Y divertidas y entretenidas?

Divertirse o entretenerse con las matemáticas es algo más personal. Pensar es algo entretenido, en matemáticas o en cualquier otro ámbito, pero ahí tenemos un punto de partida. Es cierto que hace falta tiempo para entenderlas y muchos se rinden, pero como decía Tomás de Aquino, «nada se ama si no se conoce». Las matemáticas no se reducen al cálculo, se emplean en multitud de campos y cualquiera puede encontrar entre sus preferencias algo relacionado con ellas.

Si le dicen «es que soy de letras», ¿qué respondería?

«¿Hay distinción entre ciencias y letras o nos interesa crearla?»

¿Hay en realidad distinción entre ciencias y letras o es que nos interesa crearla? El grupo francés Oulipo une a poetas y matemáticos. Paolo Giordano, autor de la novela ‘La soledad de los números primos’, es un físico teórico muy próximo a las matemáticas y Guillermo Martínez, autor del libro ‘Los crímenes imperceptibles’, en el que se basó la película de Alex de la Iglesia ‘Los crímenes de Oxford’, es matemático, al igual que el dramaturgo Juan Mayorga. Si nos vamos al mundo del arte y la pintura también encontramos matemáticas en la composición de los cuadros.

¿Por dónde arrancaría en una clase con niños que empiezan a aprender los primeros conceptos matemáticos?

Por el ascensor. 0, 1, 2, 3, 4…, incluso -1 y -2. Es muy importante que conozcan los números y las formas y que se acostumbren a pensar. Requiere práctica y hay que empezar desde pequeños. En matemáticas, los contenidos importan menos que el hábito de trabajo.

¿Qué recomendaría a un docente para que sus alumnos no rechacen la asignatura?

«El docente no debe aburrirse en clase porque se lo transmitirá a los estudiantes»

Hay asociaciones de profesores que trabajan muy bien la metodología de las matemáticas y docentes muy preocupados por la mejor forma de hacerlo. A estos no tengo que recomendarles nada, estoy seguro de que conocen bibliografía, métodos y recursos apropiados. Pero es obvio que, como en todas las profesiones, también hay profesores que no deberían haberlo sido. Son una minoría, pero hacen daño. Lo importante es que el docente no se aburra en clase. Si lo hace, se lo transmitirá a los estudiantes.

¿Considera que el sistema educativo actual concede a las matemáticas el lugar que les corresponde en el currículum académico?

Hay dos materias fundamentales: el lenguaje y las matemáticas. En la enseñanza primaria se debería incidir mucho más en estos dos pilares, básicos para toda la formación posterior. La respuesta la encontramos en los informes PISA: estamos en el vagón de cola de la OCDE y con resultados similares en matemáticas y comprensión lectora.

Según un informe sobre las salidas profesionales de los estudios de matemáticas, cada vez se solicitan más los titulados en esta materia en ámbitos laborales alejados del académico. ¿Cuáles cree que son las aptitudes y capacidades que se adquieren con estos estudios para que estén tan valorados en otros sectores?

«El matemático es capaz de enfrentarse a las ecuaciones a las que llegan otros tecnólogos»

Destacaría sobre todo la capacidad de abstracción, análisis y reflexión. Un matemático es capaz de resolver problemas, tanto matemáticos, como problemas «en general». Eso es consecuencia del entrenamiento que se desarrolla en la carrera. Hoy en día, se tiende al trabajo multidisciplinar y el matemático es capaz de enfrentarse a las ecuaciones a las que llegan otros tecnólogos. Además, la capacidad de análisis es buena para dirigir reuniones donde se utiliza una tormenta de ideas.

Algunos pasatiempos, como el sudoku, fomentan el gusto por las matemáticas recreativas. Usted propone la matemagia. ¿Cómo se define este concepto?

La matemagia engloba a los juegos de magia donde intervienen principios matemáticos. Los más fáciles se basan en ellos y algunos más complicados, también.

¿De dónde surge?

La relación de las matemáticas con la magia es muy antigua. La primera descripción de un juego de cartomagia en la literatura se localiza en un libro de matemática recreativa: ‘De Viribus Quantitatis’, escrito por Luca Pacioli. No hay que olvidar también que el mayor divulgador de las matemáticas en el siglo XX, Martin Gardner, era además un mago aficionado. Él fomentó el gusto por las matemáticas a muchas personas, entre quienes me encuentro, a través de sus columnas en la revista ‘Scientific American’.

¿Cómo es el poder didáctico de la magia?

«Cuando haces un juego de magia, casi todos los alumnos quieren saber cómo lo has hecho»

Muy grande. Una adecuada combinación entre matemáticas y magia puede hacer maravillas en el aprendizaje. Cuando explicas un teorema, muy pocos alumnos quieren saber la demostración, por qué ese resultado es así. Sin embargo, cuando haces un juego de magia, casi todos quieren saber cómo lo has hecho. Hay que querer la magia para mantener parte de sus secretos, pero podemos utilizar algunos trucos sencillos para enseñar esta disciplina.

¿Cualquier docente está capacitado para hacer matemagia?

Sí. Hay juegos muy sencillos que se pueden hacer en clase y que atraerán a los alumnos. En los primeros niveles educativos, el niño se acostumbrará a operar con esos juegos. Pero hay juegos destinados para todos los niveles, hasta para enseñar «Teoría de Grupos».

¿Desvelaría un truco para aplicar en clase?

Se puede destacar «el juego de las 21 cartas» u otros que utilizan el sistema posicional de numeración del tipo siguiente: «Piensa un número y yo pensaré otro. Suma 2 a tu número, multiplica por 5 ese resultado. A lo que te ha quedado réstale 6 y el resultado que tienes ahora lo multiplicas por 2. Pero… en tu resultado has adivinado mi número. La cifra de la derecha es un 8, que es el número que había pensado yo. Y a la izquierda del 8 está el número que habías pensado al principio. ¡Magia!»

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